SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG SISI DATAR

1. Kubus

Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam (bidang) datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun atau kongruen.

Bangun di atas adalah kubus ABCD.EFGH atau EFGH/ABCD

Sifat-sifat Kubus
Untuk mengetahui sifat-sifat kubus, perhatikan gambar di atas!
Adapun sifat-sifat kubus adalah sebgai berikut.

1. Mempunyai 8 buah titik sudut, yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. titik sudut merupakan persekutuan tiga rusuk atau persekutuan tiga bidang sisi.
2. Mempunyai 6 buah sisi yang kongruen berbentuk persegi, terdiri atas: (Sisi yang merupakan bidang atas kubus atau bidang dasar, yaitu ABCD, Sisi yang merupakan bidang atas kubus atau bidang tutup, yaitu EFGH, Sisi tegak kubus, yaitu ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE.)
3. Mempunyai 12 buah rusuk yang sama panjang, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH. Rusuk merupakan garis persekutuan antara dua sisi kubus.
4. Mempunyai 12 buah diagonal sisi (bidang) yang sama panjang yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH.
5. Mempunyai 6 buah bidang diagonal yang kongruen berbentuk persegi panjang yaitu ABGH, EFCD, BCHE, FGDA, BFHD, dan AEGC.

2. Balok

Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam (bidang) datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang.

Bangun di atas adalah balok ABCD.EFGH atau EFGH/ABCDS

Sifat-sifat Balok

1. Mempunyai 8 titik sudut, yaitu ttik A, B, C, D, F, G, dan H. delapan titik sudut dalam balok berhadapan secara berpasang-pasangan.

2. Mempunyai 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang dan tiap bidang sisi yang berhadapn kongruen, yaitu:

ABCD = EFGH
ABFE = DCGH
BCGF = ADHE

3. Mempunyai 12 buah rusuk yang dikelompokkan menjadi tiga kelompok rusuk-rusuk yang sama dan sejajar.

- AB sama dan sejajar dengan DC, EF, dan HG yang selanjutnya disebut panjang balok.
- BC sama dan sejajar dengan AD, FG, dan EH, yang selanjutnya disebut lebar balok.
- AE sama dan sejajar dengan BF, CG, dan DH, yang selanjutnya disebut tinggi balok.
4. Mempunyai 12 buah diagonal sisi (bidang) yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, AH, AC, BD, EG, dan FH.

5. Mempunyai 6 buah diagonal yang berbentuk persegi panjang, yaitu ABGH, EFCD, BCHE, FGDA, BFHD, dan AEGC.

6. Mempunyai 4 buah diagonal ruang, yaitu AG, BH, CE, dan DF.

3. Prisma

Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejejar (bidang alas dan bidang atas) dan oleh bidang-bidang lain (bidang-bidang sisi) yang saling berpotongan menurut rusu-rusuk yang sejejar.

a. Jenis-jenis Prisma

Berdasarkan bentuk bidang alasnya, suatu prisma dianamakan prisma segi-n jika bidang asalnya berbentuk segi-n. perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar (i) adalah prisma tegak segitiga, yaitu prisma tegak yang alasnya berbentuk segitiga. Gambar (ii) adalah prisma tegak segi empat atau balok. Gambar (iii) adalah prisma tegak segi lima (alasnya berbentuk segi lima) Gambar (iv) adalah prisma tegak segi enam (alasnya berbentuk segi enam)

b. Sifat-sifat Prisma
Sifat-sifat khusus dari prisma segi-=n berarturan adalah:
1) Bidang alasnya berbentuk segi-n beraturan.
2) Rusuk-rusuk sisinya tegak lurus terhadap bidang alas.
1) Prisma tegak segitiga
• Mempunyai 6 buah titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, dan F Sisi yang merupakan bidang alas, yaitu ABC: sisi yang merupakan bidang atas, yaitu DEF.
• Mempunyai 9 buah rusuk, yaitu AB, BC, CA, DE, Ef, FD, BE, dan CF
• Mempunyai 6 buah diagonal ssi, yaitu AE, BD, BF, CE, Af, dan CD
• Tidak mempunyai diagonal ruang dan bidang diagonal 2) Prisma tegak segi lima
• Mempunyai 10 titik sudut, yaitu P, Q, R, S, T, U, V, W, X, dan Y
• Mempunyai 7 buah sisi, yaitu PQRST (bidang alas), UVWXY (bidang atas), PQVU, QRWV, RSXW, STYX dan TPUY (sebagai sisi tegak)
• Mempunyai 15 buah rusuk, yaitu PQ, QR, RS, ST, TP, UV, VW, WX, XY, YU, PU, QV, RW, SX, dan TY 3) Prisma tegak segienam
• Mempunyai 12 titik sudut
• Mempunyai 8 buah sisi
• Mempunyai 30 buah diagonal sisi, yang terdiri atas 9 buah diagonal sisi tegak dan 9 buah diagonal atas.
• Mempunyai 18 buah diagonal ruang.

4. Limas
Limas adalah suatu benda ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang dasar atau bidang alas yang berbentuk segi-n dan oleh bidang-bidang sisi yang berbentuk segi tiga. Garis alas segitiga-segitiga itu berimpit dengan ssi-sisi segi-n dan titik puncak segitiga itu bertemu di satu titik atau berimpit. Unsur-unsur ruang limas adlaah: bidang alas dan bidang sisi limas, rusuk limas, dan titik sudut limas.
a. Jenis-jenis Limas
Berdasarkan bentuk bidang alas, suatu limas disebut limas segi-n, jika alasnya berbentuk segi-n. contohnya limas segitiga jika bidang alasnya berbentuk segitiga.

Gambar (i) adalah limas segitiga T.ABC
Gambar (ii) adalah limas segi empat T.ABCD

b. Sifat-sifat limas
1) Limas segitiga
• Mempunyai 4 buah titik sudut, yaitu A, B, C, dan T (titik puncak)
• Mempunyai 4 buah bidang sisi, yaitu ABT, BCT, dan ACT
• Mempunyai 6 buah rusuk, yaitu AB, BC, CA, TA, TB dan TC
• TT1, disebut garis tinggi limas T.ABC (jika limas beraturan, T1 berada pada perpotongan sumbu simetri alas)
2) Limas segi empat
• Mempunyai 5 buah titik sudut, yaitu A, B, C, D, dan T (titik puncak)
• Mempunyai 5 buah bidang sisi, yaitu ABCD, ABT, BCT, CDT, dan ADT
• Mempunyai 8 buah rusuk, yaitu AB, BCm CD, DA, TA, TB, TC, dan TD
• Mempunyai 2 buah diagonal sisi, yaitu AC dan BD
• Mempunyai 2 buah bidang diagonal, yaitu TAC dan TBD
• TT1¬ disebut garis tinggi limas T.ABCD

Hubungan bidang alas, bidang sisi, dan titik sudut pada limas
Limas yang bidang alasnya berbentuk segi-n, maka bidang sisinya berjumlah (n+1) buah, dan titik sudutnya pun berjumlah (n+1) buah.

Artikel Terkait